2018年7月4日水曜日

確率 ( I am not good at mathematics. )

劣等感がそうさせるのだと思うのだが、私は図書館で本と借りるときに、思いのほか「数学」の本を借りたりするのだ。今回借りたのは「確率」の本だ。

生活の中で使える確率のコーナーでは、お見合い必勝法という問題があり、どの段階で決心したらより良い確率でより良い人と結婚できるのか?という事を確立という方法で考えたりしていて、読んで楽しかった。(これは、初恋の人と結婚すると、後にもっといい人が出てくるかもしれない、逆に初恋の人をスルーしたら、後にもっといい人に会うことはないのかもしれない。どうしたらいいのだろう??といった場合にも応用できるし、アパート探しや時間差のある面接で採用を決める場合ににも使える設問だ。)

このようにすると良い人と巡り合えるチャンスは多いというのだ。
①とにかく最初の人は断る。
②最初に断った人より2番目とか3番目の人が良かったら、その人にその場で決定する。
③4人でこの問題を考えるたとしたら、2、3番目の人が最初の人より良くなかったら4番目の人に決定する。
というのが結論だ。

考え方は以下の通りだ。(面倒な話が続きます。)候補者をABCDとして、Aさんが最高の人、Bさんが2番目、Cさんは三番目、Dさんは最悪の人だとして考えてみよう。どんな順で見合いがなされるかは分からない。しかしAさんが最初にくる場合はABCD・ABDC・ACBD・ACDB・ADBC・ADCBの6通りがあり、同じようにBさんが最初に来る場合も6通り、CさんとDさんが最初に来る場合も6通りあり、つまりお見合いの順番は相手が4人だと全部で24通りあるということになるのだ。

例えばBさんが最初に来た時、次にCさんなら断り、Aさんなら決定だ。またCさんが最初に来て次にBさんが来たらBさんに決定となる。このようにしてすべての24通りの場合を考えてみると、Aさんが選ばれる場合は11通り、Bさんが選ばれる場合は7通り、Cさんが選ばれる場合は4通り、何とDさんが選ばれるのは2通り(ABCDとACBD)しかないのだ。
そしてAさんかBさん(一番良い人、もしくは2番目に良い人)と巡り合う確率は18通り、全体の75%になるのだ。ちょっと意外な感じがしませんか?

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